آزمون های مقایسه دو گروه

هنگام انتخاب یک آزمون آماری، ابتدا باید تعیین کنید که آیا آزمون پارامتریک مناسب است یا آزمون ناپارامتریک. استفاده از آزمون پارامتریک مستلزم وجود سه مفروضه زیر است: متغیر اندازه گیری شده دارای توزیع نرمال در جامعه آماری باشد؛ داده ها یک مقیاس فاصله ای یا ترتیبی را نشان دهند و انتخاب شرکت کنندگان مستقل باشد. مانند آزمون t تک نمونه، آزمون t وابسته، آزمون t دو نمونه مستقل.

در انتخاب یک آزمون باید تصمیم بگیریم که آیا از آزمون‌های پارامتریک استفاده کنیم یا آزمون‌های ناپارامتریک. یکی از اصلی‌ترین ملاک‌ها برای این انتخاب انجام آزمون کولموگروف-اسمیرنوف است. آزمون کولموگروف-اسمیرنوف نرمال بودن توزیع داده‌ها را نشان می‌دهد. یعنی اینکه توزیع یک صفت در یک نمونه را با توزیعی که برای جامعه مفروض است، مقایسه می‌کند. اگر داده‌ها دارای توزیع نرمال باشند امکان استفاده از آزمون پارامتریک وجود دارد و در غیر این صورت باید از آزمون ناپارامتریک استفاده کنیم.

پس از تحلیل spss در برونداد آزمون کولموگروف – اسمیرنوف اگر آزمون معنی دار بود یعنی p کوچک تر از ۵ صدم بود، به معنی این است که توزع نرمال نیست و باید از آزمون ناپارامتریک استفاده کنیم. بنابراین اگر نتیجه این آزمون معنی دار نباشد امکان استفاده از آزمون‌های پارامتریک وجود دارد.

مفروضه های آزمون کولموگروف- اسمیرنوف(k-s) :

1. پیوسته بودن ابعاد و یا ستون های به کار رفته در آن
2. اسمی بودن مقیاس طبقه بندی داده ها

اجرای آزمون کولموگروف – اسمیرنوف در SPSS

نرم افزار spss را باز کرده و به مسیر زیر بروید: Analyze> Nonparametric Test> Legacy Dialogs> 1Sample K-S. پس از رفتن به مسیر بالا به صفحه زیر هدایت خواهید شد. در این صفحه متغیری که می‌خواهید مورد آزمون قرار گیرد را انتخاب و در کادر Test Variable List وارد کنید. سپس Ok را بزنید.

پس از اینکه کارهای بالا را انجام دادید، نرم افزار یک خروجی همانند شکل به شما خواهد داد. در خروجی زیر دو سطر آخر مورد نظر ما خواهد بود و گزارش خواهند شد. همانطور که مشاهده می‌شود یک Z و یک Sig آمده است. اگر Sig کوچک تر از ۵ صدم بود یعنی آزمون معنی دار شده و باید از آزمون‌های ناپارامتریک استفاده شود. در شکل زیر معنی داری به دست نیامده و بنابراین می‌توان برای مقایسه سن در دو گروه از آزمون t مستقل استفاده کرد.

آزمون های مقایسه دو گروه در SPSS

آزمون های مقایسه دو گروه در SPSS شامل برخی آزمون ها است که برای مقایسه یک یا چند متغیر در دو گروه به کار می‌رود. این آزمون‌ها از ابتدایی‌ترین ابزارها در آمار به حساب می‌آیند و کاربرد بسیاری زیادی دارند. مقایسه دو گروه مستقل از همدیگر به دو دسته تقسیم می‌شوند. اگر داده‌های شما دارای توزیع نرمال باشند باید از آزمون t مستقل استفاده نمایید و اگر داده‌های شما دارای توزیع نرمال نباشند باید از آزمون یو من ویتنی استفاده نمایید.

آزمون t مستقل

این آزمون دارای پیشفرض‌های زیر است:

• ۱– توزیع داده‌ها باید نرمال باشد (با استفاده از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف)
• ۲– داده‌ها دارای مقیاس فاصله‌ای یا نسبی باشند (همانند سن، نمره آزمون‌های روانی مانند افسردگی و ..)
• ۳– دو گروهی که قصد مقایسه آن‌ها را داریم مقیاس اسمی داشته باشند. مانند مقایسه دو گروه از مادران، یا  مقایسه دو برند یا ماشین.

اجرای آزمون

در منوی بالای SPSS به این مسیر بروید: Analyze>Compare Means<Independent…t test

در کادر باز شده دو جای خالی وجود دارد. در جای خالی اول (test variable) متغیر یا متغیرهایی که می‌خواهید در دو گروه مقایسه شود را وارد نمایید (برای مثال نمره افسردگی یا سن). در کادر دوم نیز گروه‌های مورد مقایسه را وارد کنید مانند گروه مادران شهری و روستایی یا برند دو ماشین. سپس روی گزینه Define Group (فلش سبز) کلیک کنید.

در کادر باز شده باید برای گروه اول (برای مثال مادران شهری) عدد یک و برای گروه دوم (مادران روستایی) عدد دو را وارد نموده و سپس گزینه continue را بزنید.

پس از زدن گزینه Ok نتایج خروجی شما ظاهر می‌گردد.در این جدول شما باید مقدار t (فلش زرد) و مقدار معنی داری (فلش قرمز) را گزارش کنید. اما همانطور که در شکل زیر می‌بینید دو سطر وجود دارد و برای t دو عدد گزارش شده است. اگر فلش سبز (یعنی معنی داری آزمون لوین) معنی دار باشد باید سطر دوم را گزارش کنید و اگر معنی دار نباشد سطر اول را گزارش کنید.

آزمون یو من-ویتنی

هر گاه دو نمونه مستقل از جامعه ای مفروض باشند و متغیرهای آن ها بصورت ترتیبی باشند از آزمون یو من-ویتنی استفاده می شود. این آزمون مشابه t استیودنت با دو نمونه مستقل است و معادل ناپارامتری آن محسوب می شود. بر خلاف آزمون پارامتری t استیودنت، در این آزمون فرض توزیع نرمال وجود ندارد. دو نمونه مستقل از جامعه هایی با توزیع مشابه و احتمالاً متفاوت از حیث میانه انتخاب می شود.

چگونگی انجام آزمون به این شکل است که ابتدا مقادیر موجود بصورت یکجا و بدون توجه به جامعه ای که مقادیر به آن تعلق دارند رتبه بندی می کنیم. یعنی نمونه ها را روی هم ریخته و به آن ها رتبه می دهیم. سپس مجموع رتبه های اختصاص یافته به هر یک از دو جامعه (گروه) را بطور جداگانه به دست می آوریم. اگر تعلق داشتن به هر یک از دو گروه تأثیری بر مجموع رتبه ها نداشته باشد، انتظار می رود که مجموع رتبه ها در هر دو جامعه یکسان باشد. اگر چنین باشد، آنگاه می توان نتیجه گرفت که میانه صفت مورد نظر در هر دو جامعه یکسان هستند.

شرایط استفاده از آزمون U من-ویتنی:

• دو نمونه مستقل از یکدیگر را مقایسه کنیم.
• متغییر ما رتبه ای باشد؛ یا متغییر فاصله ای – نسبی که توزیع آن غیر طبیعی(غیر نرمال) باشد

اجرای آزمون

گزینه آزمون های ناپارامتری و از بین آنها گزینه ۲independent samples را انتخاب می نماییم. در پنجره باز شده متغیر امید به آینده (Futurehope) را به قسمت Test variable list و متغیر جنسیت (Gender) را به قسمت Grouping variable وارد می نماییم. سپس روی Define groups کلیک می کنیم تا کادر مربوط به آن نمایش داده شود. پس از باز شدن کادر مربوطه در Group1 عدد ۱ و در Group 2 عدد ۲ را وارد می نماییم. پس از آن روی گزینه Continue کلیک کرده و در نهایت Ok را کلیک می کنیم تا نتایج نهایی ظاهر شود.

جدول اول رتبه ها را نشان می دهد. بطوریکه ستون اول نشان دهنده نوع جنسیت می باشد. ستون دوم N یا تعداد افراد موجود در هر جنسیت را نمایش می دهد. در این مثال ۱۳ نفر مرد و ۷ نفر زن وجود دارند. ستون سوم و چهارم نیز به ترتیب میانگین رتبه ها و مجموع رتبه ها را نشان می دهند.

جدول دوم آماره های آزمون را نشان می دهد. در مثال مذکور آماره آزمون من-ویتنی مقدار ۳۰ را نشان می دهد. برای درک معنی داری با غیر معنی داری آن باید به مقدار .Sig توجه نمود. در این مثال مقدار .Sig عدد ۰.۲۰۸ محاسبه شده است که چون از عدد ۰.۰۵ بزرگتر است، فرض صفر پذیرفته می شود و تفاوت معنادار وجود ندارد. 

آزمون های مقایسه بیش از دو گروه 

آزمون آنالیز واریانس یک طرف (One way ANOVA):

شرایط استفاده از آزمون:

• بیش از دو گروه و یک متغییر
• تجانس واریانس وجود دارد
• توزیع داده ها نرمال
• مقیاس متغییر فاصله ای – نسبی است.

آزمون کروسکال-والیس (kruskal-wallis H):

این آزمون شکل گسترده آزمون U من_ ویتنی و نوع مشابه غیر پازامتریکی آنالیز واریانس یک طرفه است. به عبارت دیگر جهت تحلیل واریانس یک طرفه رتبه ای، مدنظر می باشد و تفاوت های موجود در محل توزیع را تعیین می کند.

سایر آزمون های ناپارامتریک

آزمون chi-square(خی دو ) :

یکی از مشهورترین آزمونهای آمار غیر پارامتریک، آزمون خی دو یا کای اسکوار می باشد. باید توجه داشت که در واقع این آزمون هم اختلاف بین متغییر ها را می سنجد و هم ارتباط بین متغییرها را اندازه گیری می کند.

شرایط استفاده از آزمون خی دو :

• مقیاس داده ها اسمی – ترتیبی باشد.
• توزیع داده ها غیر طبیعی باشد.
• به دنبال پیدا کردن اختلاف مقادیر باشیم.

آزمون ویلکاکسون ( test wilcoxon):

زمانی از این آزمون استفاده می شود که از یک جامعه آماری؛ تنها یک گروه به عنوان نمونه انتخاب و سپس این گروه را از لحاظ یک یا چند متغیر وابسته؛ قبل و پس از ارائه متغیر مستقل مورد بررسی قرار دهیم. (به عبارت دیگر تغییرات قبل و پس از ارائه متغیر مستقل را با هم مقایسه کنیم) . این آزمون معادل آزمون t تست جفت شده است.

شرایط استفاده از آزمون ویلکاکسون:

• یک گروه نمونه
• متغییر رتبه ای یا فاصله ای – نسبی با توزیع غیر طبیعی داده ها.

آزمون فریدمن (Friedman):

آزمون فریدمن مشابه طرح اندازه گیری های مکرر یک نمونه ای می باشد. این آزمون زمانی کاربرد پیدا می کند که شما بخواهید نظرات یک گروه را در چند زمینه مورد بررسی قرار دهید و بر اساس نظرات افراد این گروه ، اولویت هر کدام از موارد را بر اساس رتبه بندی معنی دار مشخص نمائید.

شرایط استفاده از آزمون فریدمن:

• یک گروه نمونه
• یک متغییر رتبه ای یا فاصله ای –نسبی با توزیع غیر طبیعی داده ها
• بیش از دو مرحله آرمون داریم.

هدف	داده کمی و دارای توزیع نرمال	داده رتبه ای و یا داده کمی غیر نرمال	داده های کیفی اسمی
توصیف یک گروه	آزمون میانگین و انحراف معیار	آزمون میانه	آزمون نسبت
مقایسه یک گروه با یک مقدار فرضی	آزمون یک نمونه ای	آزمون ویلکاکسون	آزمون خی – دو یا آزمون دو جمله ای
مقابسه دو گروه مستقل	آزمون برای نمونه های مستقل	آزمون من – ویتنی	آزمون دقیق فیشر ( آزمون خی دو برای نمونه های بزرگ)
مقایسه دو گروه وابسته	آزمون زوجی	آزمون کروسکال	آزمون مک – نمار
مقایسه سه گروه یا بیشتر (مستقل)	آزمون آنالیز واریانس یک طرفه	آزمون کروسکال-والیس	آزمون خی – دو
مقایسه سه گروه یا بیشتر (وابسته)	آزمون آنالیز واریانس با اندازه های مکرر	آزمون فریدمن	آزمون کوکران
اندازه همبستگی بین دو متغیر	آزمون ضریب همبستگی پیرسون	آزمون ضریب همبستگی اسپرمن	آزمون ضریب توافق
پیش بینی یک متغیر بر اساس یک یا چند متغیر	آزمون رگرسیون ساده یا غیر خطی	آزمون رگرسیون نا پارامتریک	آزمون رگرسیون لجستیک

* درود بر شما که با حمایت خود و دعوت دیگران به مطالعه این مطلب و دیگر مطالبم، به من انگیزه می دهید. لطفا در کامنت ها و مباحثات شرکت کنید و پرسشگر باشید. جهت مشاوره تلفنی یا حضوری با شماره ۰۹۳۵۵۷۵۸۳۵۸ در تلگرام یا ایمو هماهنگ نمایید. همچنین می توانید با شماره ۰۹۱۲۰۷۲۸۷۱۲ تماس بگیرید. *